第183章 诱导公式进阶篇

文曲在古 戴建文 906 字 2个月前

戴浩文眼中露出欣赏之色:“赵婷聪慧。正是如此,当角度从第一象限旋转到第二象限时,正弦和余弦之间就有了这样的转换关系。”

“那我们再看这一组,sin(π/2 - α) = cosα,cos(π/2 - α) = sinα 。”戴浩文边说边观察着学子们的反应。

一位学子疑惑地问道:“先生,这与前面那组公式有何关联?”

戴浩文耐心解释道:“此二者相互呼应,体现了三角函数的对称之美。当角度从第一象限旋转到第四象限时,同样有着这样巧妙的转换。”

他走到一位学子身边,问道:“你能举例说明吗?”

学子思考片刻后回答:“若α = 30°,则 sin(π/2 - 30°) = cos30° = √3/2 。”

戴浩文点头:“很好。那我们继续。”

随后,戴浩文又写下了几组较为复杂的诱导公式,如:“sin(3π/2 + α) = -cosα,cos(3π/2 + α) = sinα ;sin(3π/2 - α) = -cosα,cos(3π/2 - α) = -sinα 。”

他缓声道:“这些公式看似繁杂,但只要我们理解了前面的基础,便能找到其中的规律。”

学子们纷纷点头,开始相互讨论。

戴浩文鼓励道:“大家不妨各抒己见,共同探讨。”

一时间,学堂里充满了学子们的讨论声。

一位学子说道:“先生,我觉得可以通过画图来理解这些公式。”

戴浩文回应道:“此法甚好,图形能让我们更直观地感受角度的变化与函数值的关系。”