第 183 章 诱导公式进阶篇
戴浩文的数学讲学在京城引起了极大的轰动,众多学子纷纷慕名而来,期望能在他的教导下领悟数学的奥秘。
这一日,阳光透过窗棂洒在学堂里,戴浩文再次站在讲台上,准备为学子们开启诱导公式的进阶课程。
“诸位学子,前番我们探讨了三角函数诱导公式的基础,今日咱们深入探究其更精妙之处。”戴浩文微笑着开场。
学子们个个正襟危坐,目光中充满了期待和求知的渴望。
戴浩文转身在黑板上写下:“sin(2kπ + α) = sinα,cos(2kπ + α) = cosα (k∈Z)。”
他放下手中的粉笔,说道:“有哪位学子能谈谈对这组公式的理解?”
一位名叫李明的学子起身拱手道:“先生,我以为这意味着角度增加 2kπ 时,正弦和余弦值不变,是否意味着其周期为 2π ?”
戴浩文点头赞许:“李明所言极是。此正是三角函数周期性的体现。那再问诸位,这周期性在实际运用中有何意义?”
另一位学子王昊说道:“先生,是否在计算天体运行周期或者音律的规律时能用到?”
戴浩文微笑着回应:“王昊思路开阔,不错!在观测星辰运转,以及音律的和谐搭配上,这周期性都有着重要作用。”
接着,戴浩文又写下:“sin(π/2 + α) = cosα,cos(π/2 + α) = -sinα 。”
他看着学子们,问道:“这组公式又该如何解读?”
学子们陷入沉思,片刻后,一位名叫赵婷的女学子起身说道:“先生,我觉得这似乎是三角函数在象限之间的转换规律。”