戴浩文趁热打铁:“那这说明了什么呢?”
大家齐声回答:“说明三角形的内角和是 180 度!”
戴浩文又问:“那还有没有其他的方法来证明呢?”
教室里安静了片刻,一位平时不太爱发言的学子举起了手:“先生,我想到了。我们可以过三角形的一个顶点作一条平行线,然后利用平行线的性质来证明。”
戴浩文鼓励他:“那你来给大家讲讲你的思路。”
这位学子走上讲台,在黑板上画出图形,边画边讲解:“过顶点 A 作直线 EF 平行于 BC。因为 EF 平行于 BC,所以∠EAB 等于∠B,∠FAC 等于∠C。而∠EAB、∠BAC 和∠FAC 正好组成一个平角,也就是 180 度,所以三角形的内角和就是 180 度。”
戴浩文带头鼓掌:“非常好!大家都明白了吗?”
学子们纷纷点头,但又有一位学子提出了疑问:“先生,如果是钝角三角形或者直角三角形,这个方法也适用吗?”
戴浩文说:“那大家分别用钝角三角形和直角三角形试试看。”
学子们又开始动手验证,经过一番努力,大家发现这个方法对于任何三角形都适用。
戴浩文接着说:“那我们来做几道练习题巩固一下。”
他在黑板上写下几道题目,学子们认真思考,积极回答。
在讲解练习题的过程中,戴浩文不断提问,引导学子们深入思考。
“如果已知一个三角形的两个内角分别是 50 度和 70 度,能求出第三个角吗?”