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“教授，我做到了！”

开完报告会后，蔡鹏迅速的跑了过来，一脸的兴奋。

徐川拍了拍他的肩膀，笑道：“很精彩的报告，很不错。希望你能在未来的数学道路上更进一层勇攀高峰！”

蔡鹏坚定的点了点头，认真道：“我会的，教授！”

徐川笑着道：“加油。”

对于站在教授的身份上来说，没有什么比看着自己教导的学生一步步的茁壮成长起来更有成就感了。

小主，

无论是之前的谷炳和阿米莉亚，亦或者现在的蔡鹏，还是正在跟随着他学习的丁瑞、童扬等人。

看着一批批的学生从他手中成长起来，真是有一种老父亲般的欣慰。

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国际数学家大会的核心永远都在学术交流上，20个分组，不同领域的学术报告在大会期间涌现了一大批精彩的论文和报告。

大会期间，徐川的收获亦是相当的丰盛，无论是高斯奖还是菲尔兹奖特别奖，都是人生的崭新成就。

当然，更重要的还是在学术上的收获。

时空洞相关的理论已经有了足够的思路正在完善中，以前相对较少触及的数论和纯粹数学领域在这次的报告会上也看到了一批精彩的报告和论文。

时间过的很快，眨眼间，这一届国际数学家大会也来到了最后一天。

有关于杨-米尔斯质量间隙的报告，将是这一届数学大会中最为盛大的一场。

为了满足前来听取报告会的学者，不仅仅是数学家，还有众多物理学家们的需求，组织大会的IMU委员会特意将报告放到了主持大会开幕式的超大型报告厅中。

容纳超过三千人同时入座，但在此刻依旧被塞的满满当当。

可以说绝大部分参加这一届大会的学者，这会都到场了。

不仅如此，还有很多之前对数学大会并不怎么感兴趣的物理学家，也在这一天从世界各地赶了过来。

所有人都热切的注视着报告台，目光落在了上面站着的那个年轻身影上。

若是一名普通人或者一名普通的学者站在这里，面对着台下黑压压的人头，面对着这庞大压力，恐怕会紧张到连话都说不出口。

但对于已经习惯了这种大型报告会的徐川而言，这并不是什么值得让他心跳加速的场景。

对于他来说，无论是上台做报告也好，还是回答那些提问者心中的疑惑，这并没有多少的难度。

毕竟，这已经不是他第一次站在这样的舞台上面对整个世界的学者了，也不是第一次解决这样的难题了。

回应着全场听众的视线，站在报台上的徐川缓缓的开口了。

“关于杨-米尔斯质量间隙难题，相信各位在来这里之前，已经读过了我的论文了。所以我也就不浪费诸位的时间了。”

顿了顿，他接着道：“对于论文中的证明过程，我会重新做一遍简单的阐述，并且详细讲明我在证明这个问题时所用到的一些思路。”

“如果仍然有存在疑问的地方，可以在最后的提问环节指出，我会留出足够的时间给你们的。”

说着，徐川点开了早已经准备好的PPT，将其投映在了身后偌大的荧幕上。

《对于任意的、紧的单群G，在 R4上存在以G为规范群的有质量的量子杨-米尔斯（Yang-Mills）场，并且有质量间隙?> 0！》

图片上的标题很长，但这是对杨-米尔斯存在性和质量间隙问题最好的回应。

看着身侧的荧幕，徐川开始按部就班的讲解着。

“......设规范场的所有空间导数A = A(t，x k )消失得比xk的任何次方都快 xk作为xk xk→∞，均匀分布，关于有界t。(这个条件不依赖于洛伦兹坐标系统。)设AdG表示这种规范场的局部李代数，G表示相应的无限维局部李群....”

【?tAk = Ek，?tEk =?jFjk?[Aj，Fjk]， Fjk =?jAk??kAj?[Aj，Ak]......】

“在这里，引入在高维的流形上的可微结构的不变性耦合子，通过特征化定理，S-变换是(C)的拓扑线性同构.....”