学子们思考片刻，赵婷说道：“先生，是不是还是先找两个相邻的完全平方数？”

戴浩文赞许地点点头：“赵婷说得对。10 的平方是 100 ，11 的平方是 121 ，所以 √120 在 10 和 11 之间。然后再用刚才的方法逐步逼近。”

戴浩文接着说：“开平方数的估算在生活中也有很多用处。比如要建造一个正方形的场地，已知面积，我们就可以通过估算边长来规划材料。”

他在黑板上画出一个正方形，“假设场地面积是 80 平方米，那么边长就是 √80 。我们先估算 √80 在 8 和 9 之间，然后逐步精确。”

学子们纷纷点头，明白了估算的实际意义。

戴浩文又强调：“在估算的过程中，大家要多练习，提高计算的速度和准确性。同时，也要注意误差的控制，尽量使估算值接近真实值。”

接下来，戴浩文又给学子们介绍了一些特殊的估算技巧。

“如果数字接近某个完全平方数，比如 √85 ，它接近 9 的平方 81 ，我们可以先以 9 为基础进行估算。”

戴浩文边说边在黑板上计算演示。

“假设是 9.2 ，平方后是 84.64 ，小于 85 ；假设是 9.3 ，平方后是 86.49 ，大于 85 ，所以 √85 在 9.2 和 9.3 之间。”

学子们跟着戴浩文的思路，不断练习着各种数字的开平方估算。

“还有一种方法是利用平方差公式。比如要估算 √17 ，我们可以先找到最接近的完全平方数 16 ，然后计算 17 - 16 = 1 。因为 (√17 + 4)(√17 - 4) = 1 ，所以 √17 - 4 = 1/(√17 + 4) 。而 √17 + 4 大于 8 ，所以 1/(√17 + 4) 小于 1/8 ，那么 √17 就约等于 4 + 1/8 的一半，即 4 + 1/16 。”

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戴浩文讲完后，看着学子们有些迷茫的眼神，笑着说：“大家可能觉得这种方法有些复杂，但多练习几次就能掌握其中的窍门。”

为了巩固所学知识，戴浩文布置了一些作业。

“估算 √50 、√70 、√100 的值，并写出估算过程。”

学子们认真地完成作业，戴浩文则在一旁耐心地答疑解惑。

第二天，戴浩文检查作业时，发现大部分学子都有了很大的进步，但仍有一些小问题需要纠正。

“有的同学在计算平方时出现了错误，还有的同学在判断范围时不够准确。我们再一起来回顾一下。”

戴浩文将作业中的问题一一指出，并重新讲解了相关的知识点。