他画出一幅城池之图，道：“若欲知城中此楼至彼楼之距离与方向，可先定其位置为向量，而后计算。”

学子们看着图，脑海中构想其应用之景。

戴浩文又道：“又如造桥修路，需知力之大小与方向，方能保其稳固。向量之学，可助吾等精确计算。”

接着，戴浩文引入了向量在几何证明中的应用。

“诸多几何难题，以向量之思维，可化繁为简。”他在黑板上画出一个三角形，“若证三角形两边之和大于第三边，以向量之法，甚为明晰。”

戴浩文详细推导证明过程，学子们跟随着他的思路，逐渐领悟其中之妙。

时至中午，阳光渐烈，然学子们的学习兴致未减。

休息片刻，下午之课程继续。

戴浩文开始讲解向量的坐标表示。

“吾等可于平面上建立坐标系，以坐标表示向量。”他在黑板上画出坐标系，“如此，向量之运算更为简便。”

戴浩文举例说明如何将向量用坐标表示，并演示向量相加、相乘在坐标中的计算。

学子们认真记录，尝试自行计算。

戴浩文又讲到向量在物理中的应用，如力的合成与分解、速度的合成与分解等。

“物理之诸多现象，皆含向量之理。”戴浩文道，“若一物体受多个力作用，以向量分析，可明其运动状态。”

他通过具体的物理实例，让学子们体会向量在解决实际问题中的强大作用。

随后，戴浩文让学子们分组讨论向量在生活中的其他应用，并要求每组举例说明。

各组学子热烈讨论，纷纷发表自己的见解。

戴浩文在各组间倾听，不时给予肯定与指导。

课程临近尾声，戴浩文总结道：“向量之学，博大精深，今日所学，仅为初窥门径。望诸君课后多加思考，勤加练习。”

一日课程结束，学子们虽感疲惫，却满心欢喜，皆觉收获颇丰。