第 162 章 方程知识的深入研习

在水利学府中，学子们刚刚在戴浩文先生的引领下，熟练掌握了立体图形体积的计算，便又迎来了新的知识篇章——方程。

一日，风和日丽，戴浩文先生再次踏入教室，他的目光中满是对新一天教学的热忱。

“诸位学子，前番我们在立体图形的体积计算中畅游，今日，我们将开启一扇新的知识之门——方程。”戴浩文的声音沉稳而有力。

学子们正襟危坐，目光中充满了好奇与期待。

戴浩文拿起一支白色的粉笔，在黑板上写下了一个简单的方程：“x + 5 = 10”。

“我们来看此式，这便是一个最简单的一元一次方程。所谓方程，乃是含有未知数的等式。在此式中，x 便是我们要求解的未知数。那么，如何求出 x 的值呢？”戴浩文环顾四周，见学子们都在认真思考，便接着说道：“我们的目的，便是要通过一系列的运算，让未知数 x 孤立地出现在等式的一边，从而得出其值。就如这个例子，我们要让 x 单独存在，就需将等式左边的 5 消除。那么，应该如何做呢？”

有一位学子举手答道：“先生，应在等式两边同时减去 5。”

戴浩文微笑着点头：“甚是聪慧。如此一来，等式左边变为 x + 5 - 5，即 x，等式右边则为 10 - 5 = 5。故而，x = 5。”

学子们纷纷点头，在笔记上认真记录。

戴浩文接着又在黑板上写下了几个一元一次方程，如“2x - 3 = 7”“4x + 8 = 20”，让学子们自行求解。学子们纷纷拿起笔，在纸上沙沙作响地计算着。

戴浩文在教室里踱步，观察着学子们的解题过程，不时停下为他们指点一二。

待学子们都完成后，戴浩文又在黑板上写下了一个更为复杂的方程：“3(x - 2) + 4 = 16”。

“此式相较于之前的，略微复杂。但莫要慌张，我们一步步来。首先，需先将括号展开。”戴浩文详细地讲解着每一个步骤，“3x - 6 + 4 = 16，然后进行合并同类项，得到 3x - 2 = 16。接下来，又该如何呢？”

学子们陷入了沉思，片刻后，有一位学子说道：“先生，应在等式两边同时加上 2，得到 3x = 18，然后再除以 3，可得 x = 6。”

戴浩文鼓掌称赞：“妙极！”

随着课程的推进，戴浩文又引入了含有分数的一元一次方程，如“(2/3)x + 1/2 = 5/6”。

“对于此类方程，我们首先要找到分母的最小公倍数，将方程两边同时乘以这个数，以消除分母。”戴浩文耐心地解释着。

经过一番计算和讲解，学子们逐渐掌握了这类方程的解法。

戴浩文见学子们已对方程有了初步的掌握，便话锋一转：“方才我们所解皆为一元一次方程，接下来，我们来探讨二元一次方程。”

他在黑板上写下了“x + y = 8”和“2x - y = 1”两个方程。

“二元一次方程，即含有两个未知数的方程。求解此类方程，需将两个方程联立起来，通过消元的方法，求出未知数的值。”戴浩文说道。

他先演示了通过将第一个方程变形为 x = 8 - y，然后代入第二个方程求解的方法。