第159章 图形面积的拓展与应用

文曲在古 戴建文 1462 字 2个月前

第 159 章 图形面积的拓展与应用

经过对三角形面积的深入学习,水利学府的学子们在戴浩文的引领下,迎来了更为广阔和深入的图形面积知识探索之旅。

这一日,阳光柔和地洒在学府的庭院里,戴浩文带着自信与期待走进了教室。他站在讲台上,目光炯炯地看着台下的学子们,开口说道:“诸位,我们已经掌握了三角形面积的计算,接下来,让我们将视野拓展到更多的图形,去探索它们面积计算的奥秘。”

戴浩文转身在黑板上画出一个矩形,说道:“矩形的面积,想必大家都能猜到,是长乘以宽。”他边说边比划着,“这是因为矩形可以看作是由若干个相同的小正方形组成,长和宽分别代表小正方形的行数和列数,所以面积就是长乘宽。”

学子们纷纷点头,快速地在笔记上记录着。

“那如果是一个平行四边形呢?”戴浩文接着问道。他画出一个平行四边形,然后用剪刀将一个平行四边形的纸片沿着高剪开,重新拼成了一个矩形,“看,通过这样的操作,我们可以发现平行四边形的面积也是底乘以高。”

一位名叫黄羽的学子举手提问:“先生,那梯形的面积该如何计算?”

戴浩文笑了笑,在黑板上画出一个梯形,说道:“梯形的面积,我们可以通过将它转化为我们熟悉的图形来求解。我们可以把两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形。”他边说边演示着,“这个平行四边形的底就是梯形的上底与下底之和,高就是梯形的高。所以梯形的面积就是(上底 + 下底)× 高 ÷ 2 。”

学子们恍然大悟,开始在练习本上尝试着计算各种梯形的面积。

戴浩文继续深入讲解:“接下来,我们再看看圆形的面积。”他在黑板上画出一个圆形,“圆形的面积计算稍微复杂一些,它的面积是 π乘以半径的平方。”

“π 是什么,先生?”有学子好奇地问道。

戴浩文耐心地解释道:“π 是一个常数,约等于 3.14。它是圆的周长与直径的比值,是一个无限不循环小数。”

为了让学子们更直观地理解,戴浩文拿出一个圆形的盘子,用绳子测量了它的周长和直径,然后计算出比值,让学子们亲眼看到 π 的存在。

随着知识的不断深入,戴浩文开始给学子们布置实际的问题。“假设我们要在一块梯形的田地上种植庄稼,已知上底、下底和高的长度,你们计算一下这块田地的面积,然后估算需要多少种子。”

学子们立刻分组展开讨论和计算,他们运用刚刚学到的知识,认真地测量和计算,不时还会因为不同的观点而争论起来。